Hendes barndomshjem var legatboligen i Frederiksholms Kanal. Legatboligen dannede rammen om et kunstnermiljø, hvor mange af tidens store kulturpersonligheder havde deres gang. Hun har ligeledes skrevet nogle bøger om sin tid her og sin familie.
Allerede som 16-årig blev hun i 1909 elev på Det Kongelige Danske Kunstakademi og gik der et år, før hun blev sendt på kostskole i England. Da hun vendte hjem, genoptog hun sin kunstneriske uddannelse ved Kunstakademiet i 1912, hvorfra hun tog afgang 1916. Hun blev viet den 7. februar 1918 med violinvirtuosen Emil Telmányi fra Arad i Rumænien. Han var søn af lektor Emil Telmányi og Elvira Kövér de Réthàt. Hendes nye ægtemand havde gennem årene fremført flere af Carl Nielsens kompositioner, og de to rejste sammen rundt i Europa på hans koncertrejser. Herfra stammer flere af hendes landskabsbilleder. I 1925-26 uddannede hun sig yderligere i Paris på Académie Moderne hos O. Friesz og F. Léger. I 1936 opløstes Anne Marie Telmanyis ægteskab, og hun flyttede ind til moderen i legatboligen og boede her, indtil dennes død i 1945. I sin gamle kammerat fra Akademiet Else Vogel-Sørensen fandt hun en veninde for livet, og de udstillede gentagne gange sammen op gennem de næste årtier.
Der kan læses mere om Anne Marie Tellmányi hos Dansk Kvindebiografisk Leksikon her.
